Родилась в 1927 году. В 1950 г. закончила исторический факультет МГУ. Работала преподавателем истории в ремесленном училище в Москве, одновременно была внештатным лектором обкома ВЛКСМ. В 1952 г. вступила в КПСС. В 1953–1956 гг. училась в аспирантуре Московского экономико-статистического института. В 1959–1968 гг. работала научным редактором редакции археологии и этнографии в издательстве "Наука". В 1970–1977 гг. - сотрудник Института научной информации по общественным наукам АН СССР.
После смерти Сталина и разоблачения Берии пережила мировоззренческий кризис. Квартира Алексеевой становится местом встреч московской интеллигенции, хранения Самиздата, а сама Алексеева принимает участие в правозащитных выступлениях в защиту Даниэля и Синявского. В конце 60-х годов участвует в петиционной кампании, развернувшейся в связи с политическим процессом над А. Гинзбургом, Ю. Галансковым и др. (1967–1968). В результате своей правозащитной деятельности в апреле 1968 г. Людмила Алексеева была исключена из КПСС и уволена с работы.
В начале 1976 года приняла предложение Юрия Орлова войти в состав создаваемой правозащитной организации. Стала редактором и хранителем документов МХГ, а ее квартира - своеобразной канцелярией группы. В феврале 1977 г. вынуждена была эмигрировать из СССР и поселилась в США. В эмиграции была зарубежным представителем МХГ. В 1977–1984 гг. подготовила издание документов группы. В 1977–1980 гг. Алексеева работала над монографиией "История инакомыслия в СССР. Новейший период". В 1990 г. в США вышла книга ее мемуаров "The Thaw Generation" ("Поколение оттепели").
Вернулась в Россию в 1993 году и вскоре была избрана председателем МХГ. С ноября 1998 г. - президент Международной Хельсинкской федерации. Член Совета по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека при Президенте РФ.
