Осенью 1984 г. на физическом факультете МГУ для ограниченного круга зрителей демонстрировался американский художественный фильм «Китайский синдром». Этот приключенческий фильм был снят по мотивам событий, происшедших во время аварии 1979 г. на АЭС «Три Майл Айленд» в штате Пенсильвания. В результате аварии там расплавилась треть активной зоны реактора и радиоактивные продукты были выброшены в здание АЭС. К счастью, сработали системы локализации последствий аварии, имевшиеся на АЭС, и выход активности за пределы здания станции оказался ничтожным. Но общественность впервые почувствовала, какая сила скрыта в недрах реактора. Журналисты из дискуссий специалистов узнали, что ядерное топливо даже после остановки реактора остается источником энергии, которой достаточно, чтобы при нарушении условий отвода тепла топливо расплавилось, проплавило корпус, бетонные перекрытия и (если следовать фантазии авторов фильма), прожигая грунт, могло «дойти до Китая». И этот «огнедышащий дракон» будет нести с собой чудовищную радиоактивность, эквивалентную выбрасываемой при взрыве сотни ядерных бомб. Так возникло по-американски хлесткое выражение «китайский синдром». И глядя этот в общем-то посредственный фильм, трудно было себе представить, что через полтора года жизнь заставит нас наяву столкнуться с мифическим драконом[1].

Наша группа подключилась к работам по ликвидации аварии на ЧАЭС 5 мая 1986 г. Вопрос, который академик Е.П. Велихов, выехавший в Чернобыль тремя сутками раньше, поставил перед нашими руководителями A.М. Дыхне и Л.А. Большовым, звучал следующим образом: существует ли опасность теплового разрушения или плавления строительных конструкций ядерным топливом, оставшимся в шахте реактора 4-го блока ЧАЭС, и возможно ли, таким образом, проникновение больших массивов высокорадиоактивного топлива в грунт и грунтовые воды? Если да, то какие меры необходимо принять, чтобы с гарантией предотвратить попадание топлива в грунт?

Основные направления наших исследований относились к взаимодействию лазерного излучения с веществом, лазерному термоядерному синтезу, нелинейной оптике, физике твердого тела, так что мы имели лишь самые общие представления о ядерных реакторах и проблемах их безопасности. А первой увиденной нами воочию атомной станцией оказалась Чернобыльская.

Господствовавшая в СССР концепция абсолютной безопасности АЭС отразилась на исследованиях по тяжелым (или, как у нас принято говорить, запроектным) авариям. За рубежом интенсивные экспериментальные и теоретические исследования по моделированию тяжелых аварий велись на протяжении последних 15 лет, особенно активно после аварии на АЭС «Три Майл Айленд». В ходе исследований в США был создан комплекс программ STCP, моделирующих протекание тяжелых аварий на АЭС с водо-водяными реакторами, в том числе взаимодействие расплавленного ядерного топлива с конструкционными материалами. В нашей стране подобных программ не существовало.

Конечно, в мае 1986 г. можно было получить квалифицированную помощь от западных специалистов. Но «китайская стена» изоляции нашей страны от внешнего мира оставалась в то время еще крепкой, и этот, казалось бы, естественный шаг даже не приходил на ум. В первый день не сообщили о сути проблемы даже начавшим работу сотрудникам нашей группы. И только понимание того, что в такой критической ситуации секретность может дорого обойтись, позволило нам добиться разрешения на полное информирование непосредственных участников работы.

Ничего не оставалось, как «с нуля» начать создавать физические модели и самостоятельно искать решения. Прежде всего требовалось теоретически оценить физические процессы, которые необходимо учесть для правильного описания взаимодействия ядерного топлива с конструкционными материалами, и выделить среди них наиболее важные. В первый же день с помощью простых теоретических моделей удалось понять, что фрагмент топлива массой порядка 10 кг обладает достаточным тепловыделением, чтобы при определенных условиях разрушать бетонные перекрытия и двигаться вниз. Через 12 часов, модифицировав пакет двумерных программ, разработанный ранее для задач лазерной технологии, мы получили первый ответ, позволивший в дальнейшем существенно ускорить расчеты.

Наряду с научными вопросами в условиях чрезвычайного дефицита времени, а потом и хронической усталости, когда ошибки могли стать неизбежными, большое значение имела и правильная организация работы группы. Рабочий день длился по 20 часов и более, и зачастую рядом с математиками, сутками не отходившими от терминалов ЭВМ, садились коллеги, которые будили их или исправляли механические ошибки. В этой ситуации, кроме группы теоретиков, мы создали две группы математиков (одну возглавил В.П. Киселев, другую – С.Ю. Чернов). Получив одни и те же уравнения, варианты расчетов и тестовые задачи, которые готовились теоретиками, эти группы считали независимо друг от друга по различным методикам, алгоритмам и на различных ЭВМ. Весь цикл от разработки алгоритмов до тестирования программ на аналитических зависимостях, как правило, занимал 10-14 ч. Совпадение результатов групп гарантировало достоверность ответов. Ядерное топливо после прекращения цепной реакции продолжает оставаться источником тепла, выделяющегося за счет энергии радиоактивного распада осколков деления ядер ²³⁵U, накопившихся за время работы реактора. В момент остановки реактора мощность тепловыделения составляет несколько процентов от номинальной мощности работающего реактора, затем постепенно падает. Определение точной зависимости мощности остаточного тепловыделения от времени требует громоздких расчетов изменения изотопного состава активной зоны на основе характеристик нейтронного поля реактора, графика работы блока на протяжении всей кампании и картограмм перегрузки топлива. Однако реальное тепловыделение после аварии может быть меньше теоретического – оно уменьшается за счет вылета части радионуклидов из топливной матрицы при разогреве топлива свыше рабочих температур и разрушении топливных каналов. В свою очередь, на вылет радионуклидов влияет динамика разогрева топлива, физико-химический состав окружающих материалов (в частности, доступ к топливу воздуха, паров воды и т.д.), степень фрагментации топлива в ходе аварии. Полное описание этих процессов достаточно сложно, и пока количественные прогнозы вылета радионуклидов в основном опираются на результаты моделирования на стендах, имитирующих протекание тяжелых аварий. Вылет радионуклидов из топлива вносит наибольшую неопределенность в расчет остаточного тепловыделения, которая может составлять десятки процентов. Поэтому при моделировании процессов теплового воздействия топлива на строительные конструкции величина тепловыделения варьируется.

Понять существо анализировавшихся процессов можно на упрощенных модельных ситуациях, дающих наглядное представление о поведении ядерного топлива в различных средах. Вначале попытаемся оценить критический размер фрагмента активной зоны реактора, способного плавить бетонные перекрытия или грунт.

Пусть тепловыделяющий шар радиусом R с удельным объемным тепловыделением q находится внутри среды с параметрами, близкими к параметрам бетона или песка. За время t, пока тепло распространяется в шаре на расстояние меньше его радиуса (< R²/c, где c - температуропроводность окружающей среды; для бетона и песка c = 10^-2 - 3x10^-3 см²/с), температура шара Т в простейшем приближении растет по линейному закону T=qt/c_т, где c_т - удельная теплоемкость на единицу объема источника тепла (для двуокиси урана c_т = 3,5 Дж/см³). Для R = 10 см  R²/c=(1- 3)10⁴ с, и если q=1 Вт/см³, что соответствует остаточному тепловыделению топлива через 10 сут после остановки реактора, за зремя 5х10³ с (около 1,5 ч) температура шара достигнет 1500°С. Таким образом, фрагменты активной зоны размером порядка 10 см и массой 30-50 кг, засыпанные, например, песком, даже через месяц после аварии обладают достаточным тепловыделением, чтобы расплавить окружающий материал. При этом двуокись урана с плотностью около 10 г/см³ опускается в расплаве и, проплавляя все новые слои, начинает двигаться вниз.

Для оценки характерной скорости движения топлива рассмотрим слой топлива толщиной h в песке. При достижении температуры плавления песка Т_пл топливо начинает двигаться вниз, проплавляя очередные слои песка. Через некоторое время устанавливается стационарное движение. При этом плотность теплового потока из топлива в песок оказывается порядка qh, а скорость движения слоя оценивается из баланса энер-гии: V = qh (сТ_пл+Q_пл), где сТ_пл+Q_пл - количество тепла, необходимое для разогрева и плавления единицы объема среды.

Для типичных значений q=1 Вт/см³, h = 10 см, с=2 Дж/см³ К, Т_пл = 1400°С, Q_пл = 300 Дж/см³ характерная скорость движения топлива в песке или бетоне оказывается порядка 3x10^-3 см/с, или 2,5 м/сут.

Мы рассматривали ситуацию, когда ядерное топливо теплоизолировано со всех сторон. Если же его верхняя поверхность открыта, важную роль начинает играть тепловое излучение, приводящее к остыванию топлива. Когда температура топлива на границе с бетоном достигает температуры плавления бетона Т_пл = 1600К, максимальные потери на излучение составляют sТ⁴_пл =  40 Вт/см² (s - постоянная Стефана - Больцмана). Из условия равенства тепловых потерь и полного тепловыделения qh можно грубо оценить критическую толщину свободного слоя топлива на поверхности бетона, который способен проплавлять бетонное основание: h_кр= sТ⁴_пл / q = 40 см.

Реальная картина взаимодействия топлива с конструкционными материалами значительно сложнее. Необходимо учитывать взаимодействие двуокиси урана с расплавом компонентов бетона, в частности с окисью кремния, тепловую конвекцию расплава, прохождение газов и паров воды, образующихся при разложении бетона, через расплав, химические превращения, например экзотермическую реакцию паров воды с цирконием. При прохождении газов через расплав возбуждаются потоки, существенно увеличивающие его теплопроводность, образующиеся аэрозоли выносят из расплава радионуклиды. С учетом всего этого моделирование поведения топлива с достаточной степенью точности требует создания сложных программ одно-, двух- и трехмерных численных расчетов.

За несколько дней на базе построенных физических моделей, описывающих поведение топлива в разных средах, был создан ряд версий программы «Расплав» и проведены десятки численных расчетов, а также теоретический анализ различных физических ситуаций. Общая картина поведения топлива оказалась весьма сложной. Необычным было и поведение плоского слоя топлива. При небольших возмущениях (в частности, связанных с неоднородностью среды) вследствие развития неустойчивостей происходит разделение слоя на отдельные фрагменты. В то же время может происходить и обратный процесс, когда два фрагмента топлива, движущиеся в среде, начинают сближаться и сливаются в один, перемещающийся с большей скоростью.

Последовательные стадии движения двух фрагментов топлива радиусом 10 см, которые сливаются в один. Этот и следующие рисунки построены по результатам компьютерного моделирования. Топливо выделено цветом, расплавленный бетон - серым, твердый - черным.

Динамика движения плоского слоя топлива толщиной 20 см сквозь систему параллельных охлаждаемых водой труб (обозначены белым). Если расстояние между трубами ненамного меньше их диаметра (25 см), топливо проходит через такую систему в виде отдельных языков, которые затем могут снова слиться в сплошной слой; на трубах «намерзает» лишь незначительная часть топлива.

Динамика опускания плоского слоя топлива на охлаждаемую водой сплошную плиту (показана белым). Топливо вначале растекается по плите, затем затвердевает.

Созданные в короткое время физические модели и пакеты программ требовали объективной экспериментальной проверки хотя бы на качественном уровне. Несмотря на чрезвычайную напряженность ситуации и катастрофическое отсутствие времени, одновременно с разработкой программ и проведением расчетов директором Филиала ИАЭ В.Д. Письменным была создана группа под руководством Ф.К. Косырева, начавшая экспериментальное моделирование движения источников тепла в различных средах. В экспериментах топливо имитировали полые металлические и вольфрамовые цилиндры, разогревавшиеся СО²-лазером мощностью 5 кВт и начинавшие, проплавляя песок или бетон, опускаться в расплаве. Динамика их движения и изменения температуры сравнивались с результатами расчетов по программе «Расплав».

Когда нам стало ясно, что при неблагоприятном течении аварии строительные конструкции действительно могут проплавиться, не все специалисты согласились с нашими выводами. И даже сейчас, когда известна реальная картина аварии, можно встретить «математически строгие» доказательства того, что опасности «китайского синдрома» на ЧАЭС не было. А в 1986 г. в ИАЭ при участии сотрудников разных институтов, на совещаниях специалистов и руководства Минсредмаша велись бурные обсуждения этого вопроса. В конечном итоге после анализа представленных нами результатов победила точка зрения о необходимости установки системы удержания топлива. В Чернобыле и институтах Минсредмаша рассматривались различные варианты этих систем. В одном из проектов под аварийным блоком предлагалось пробить шурфы и завести под плиту фундамента систему параллельных труб диаметром около 30 см, охлаждаемых водой. В случае проплавления плиты и песка под ней при подходе топлива к трубам за счет отвода тепла произошло бы замораживание и остановка расплава. Первоначальные расчеты разных групп показали, что при расстоянии между трубами порядка диаметра самих труб удается обеспечить полный теплосъем от слоя топлива и остановить его движение. С помощью пакета двумерных программ мы решили эту задачу в более полном виде – с учетом нестационарности, различных механизмов движения топлива, реальных свойств материалов и топлива. Оказалось, что слой топлива может проходить через систему в виде «языков», которые в дальнейшем снова сливаются в сплошной плоский слой, движущийся со скоростью около 1 м/сут.

Это еще больше подхлестнуло нашу работу. За несколько дней удалось найти способ гарантированной остановки топлива с помощью сплошной плиты-ловушки, охлаждаемой водой. А 9 мая В.Д. Письменный с результатами расчетов выехал в Чернобыль. Его энергичные действия, а также всесторонняя поддержка и помощь заместителя министра среднего машиностроения А.Н. Усанова сыграли определяющую роль в быстрой установке ловушки. В короткое время по расчетным данным сотрудники ВНИПИЭТ спроектировали плиту размером 30X30 м со специальным защитным покрытием. А дальше в работу включились шахтеры и метростроевцы, которые и смонтировали эту плиту под фундаментом блока. Было ли неизбежным проплавление плиты фундамента? Расчеты, проведенные нами в мае 1986 г., показали, что во многих сценариях движение топлива прекращается даже без специальных мер. Скажем, топливо может остановиться, если оно растечется по большой площади и за счет излучения отвод тепла окажется достаточен, чтобы расплав затвердел. Однако эта стадия может снова смениться проплавлением после длительного нагрева строительных конструкций излучением и их обрушения, если топливо будет засыпано, из-за чего опять начнет разогреваться. При аварии, когда точное прогнозирование условий теплосъема невозможно, приходилось учитывать все сценарии, а также тяжесть последствий проникновения больших масс высокоактивного топлива в грунт и грунтовые воды. Поэтому, несмотря на возможность остановки топлива в нижних помещенияк блока (подреакторные помещения, парораспределительные коридоры, бассейн-барботер), ловушка рассчитывалась на самые неблагоприятные варианты.

Достигнутое за короткое время понимание закономерностей поведения топлива позволило не только обосновать и разработать систему его удержания, но и предотвратить принятие решений, которые могли ухудшить ситуацию. В частности, казалось естественным залить бетоном помещения бассейнов-барботеров и тем самым либо остановить, либо замедлить движение топлива вниз (такие варианты рассматривались в мае 1986 г.). Однако в этом случае могло произойти обратное. Бетон сыграл бы роль теплоизоляции, и топливо, дойдя по паросбросным трубам до первого этажа бассейна-барботера, попало бы на плиту фундамента. При этом свободное растекание топлива и его остановка при охлаждении за счет излучения стали бы невозможными, и плита могла бы проплавиться. Вот почему мы считали опасным заливать бетон в нижние помещения блока и категорически возражали против этой идеи.

Долгое время после аварии вопрос о реалистичности использованных нами моделей оставался открытым, к тому же некоторые зарубежные программы давали результаты, отличные от наших. Критика особенно усилилась, когда стало ясно, что до проплавления фундамента дело не дошло и плита-ловушка не понадобилась. Первые наблюдения, необходимые для понимания хода аварии после разрушения реактора, провела Комплексная экспедиция ИАЭ. В мае 1988 г. при бурении шахты реактора выяснилось, что у части плиты толщиной 1,8 м, служившей опорой поддерживающего реактор стального креста, структура разрушена на глубину около 1 м, и вместо бетона в кернах оказалась смесь песка с топливом. В июле 1988 г. в бассейне-барботере были обнаружены металлические конструкции, расплавившиеся под действием выделенного топливом тепла. Сотрудники Радиевого института и Комплексной экспедиции ИАЭ детально обследовали бассейн-барботер и провели поиск массивов, содержащих реакторное топливо, с помощью коллимированных g-детекторов.

Полная картина перемещения топлива, разрушения строительных конструкций и распределения топлива в здании еще уточняется. Однако уже ясно, что во время аварии топливо проплавляло строительные конструкции и значительная его часть (тонны) достигла помещений непосредственно над плитой фундамента. Даже при сооружении Саркофага бетон, который заливали в его стены, мог накрыть застывшее топливо и сыграть роль теплоизоляции, а оно - вновь начать плавиться.

При строительстве Саркофага была также смонтирована система принудительной воздушной вентиляции для конвективного теплосъема в случае нарушения теплового равновесия. Вопросы тепловой безопасности нужно учитывать при выборе вариантов дальнейшей консервации блока. Несмотря на то, что остаточное тепловыделение по сравнению с сентябрем 1986 г. сейчас упало более чем в 100 раз, полная изоляция топлива может привести к медленному (за годы) разогреву его на сотни градусов. После установки ловушки наша группа в июле-сентябре 1986 г. продолжала работу в Чернобыле. Круг вопросов, которыми приходилось заниматься, был достаточно широк – от создания компьютерного банка данных по радиационной обстановке в 30-километровой зоне до измерений спектральных характеристик g-излучения над развалом реактора. За короткое время удалось создать модели и программы для описания разных процессов. Так, в конце июля выяснилось, что наземный контроль за радиационной обстановкой в зоне, непосредственно прилегающей к 4-му блоку, недостаточен, поскольку загрязнение чрезвычайно неоднородно и часто меняется из-за переноса пыли, вызванного работами на площадке. Данные наземных замеров не позволяли проследить за динамикой радиационной обстановки в целом и оценить эффективность дезактивационных работ. За неделю мы отработали методику измерений с вертолета и написали программу для восстановления распределения радиоактивных веществ по результатам таких измерений. Еще через неделю на персональном компьютере была получена первая карта распределения плотности радиоактивного загрязнения в зоне блока. Немалый вклад в успех этой работы внес экипаж военного вертолета, с которым мы по 7-8 часов в день летали над площадкой ЧАЭС.

За время работ теоретики накопили опыт, который нередко позволял им, опираясь на простые соображения и физическую интуицию, делать достаточно точные оценки ситуации. Как-то физикам, находившимся в Чернобыле, пришлось «соревноваться» с ЭВМ, работавшей в Филиале ИАЭ в г. Троицке. Срочно понадобилось оценить запас радиоактивности, сосредоточенной в «рыжем лесу». Это было необходимо, чтобы представить последствия возможного пожара и вызванного им подъема радиоактивности в атмосферу. Приводились устрашающие значения, которые говорили о том, что при пожаре существенно ухудшилась бы радиационная обстановка не только внутри, но и за пределами 30-километровой зоны. Задачу сформулировали и передали в Троицк для расчетов. Однако по ряду причин там не смогли быстро отладить программу. Пришлось решать задачу вручную, а утром докладывать результат на заседании правительственной комиссии. Днем получили из Троицка результаты расчетов, и сообщенная величина отличалась от рассчитанной вручную примерно на 20%, что заведомо было лучше, чем точность самих исходных данных.

Возникали сложности и с интерпретацией измерений мощности дозы над реактором. Согласно ежедневным измерениям, проводившимся с мая, на высоте 200 м она менялась за сутки на 30-40%, то уменьшаясь, то увеличиваясь. Последнее понималось как признак активизации процессов в разрушенном блоке, что вызывало большие опасения. Наша группа подключилась к измерениям в июле 1986 г. Проведенный анализ и последующие контрольные замеры позволили доказать, что нестабильность значений связана не с изменением мощности дозы, а с некорректностью методики измерений. Вскоре мы предложили методику с использованием той же аппаратуры, позволившую уменьшить разброс показаний и отслеживать реальные изменения мощности дозы. Эти результаты показали монотонный ее спад, в основном объяснявшийся строительством Саркофага.

Такие случаи, когда стандартные методики измерений, расчетов, справочные коэффициенты не подходили к реальной ситуации, возникали многократно. И тогда надо было проводить анализ проблемы, исходя из первичных фундаментальных принципов, модифицировать технику измерений и методики расчетов. Не случайно заметную часть проблем, возникавших при ликвидации последствий аварии, решали научные группы, прежде занимавшиеся фундаментальными исследованиями: сотрудники отдела ядерных констант Радиевого института, отделений ядерной физики, физики плазмы, молекулярной физики и отдела релятивистских пучков Института атомной энергии, Филиала ИАЭ.

К началу октября 1986 г., когда строительство Саркофага вошло в завершающую стадию, работа группы была перенесена из Чернобыля в Москву.

По этой теме читайте также: