Александр Данилович Александров (род. в 1912 г.) является всемирно известным и уважаемым советским математиком, который несколько лет был ректором ЛГУ. Он выезжал как в Соединенные Штаты, так и в Западную Европу. Среди математиков он наиболее известен своей книгой «Intrinsic Geometry of Convex Surfaces», которая была переведена на английский язык Американским математическим обществом[1]. В целом он считается основателем советской школы геометрии и опубликовал по этой теме множество статей. Он также публиковал статьи с такими названиями, как «Диалектика Ленина и математика»[2] и «Об идеализме в математике»[3]. Ранее в этой книге мы видели, что в 70—80-х годах он был вовлечен в обсуждение «природа — воспитание» (см. с. 237 и далее). Он стойко защищал диалектический материализм во многих случаях. Однажды он написал: «Моя профессиональная деятельность — это, главным образом, доказательство новых теорем. И в осмыслении общих вопросов моей науки несомненным руководством является для меня марксистско-ленинская философия.
Диалектический материализм, разумеется, не дает способов решения конкретных задач математической науки, но он указывает верные ориентиры для поисков научной истины, вооружает методами для выяснения истинного смысла теорий и содержания научных понятий. Я мог бы привести примеры, показывающие, как философия помогает одолевать математическую теорию бесконечных множеств, теорию относительности Эйнштейна или квантовую механику. Но это потребовало бы привлечения сложных специальных понятий. Скажу только, что, будучи студентом, учась на физическом факультете, я мог понять квантовую механику в значительной /357/ степени благодаря тому, что параллельно изучал философию, которая помогла осмыслить эту трудную теорию в духе диалектического материализма»[4].
Говоря о своей точке зрения на теорию относительности, Александров всегда начинал с признания великого гения Эйнштейна, человека, который, по мнению Александрова, испытывал большее влияние со стороны присущего ему материалистического понимания законов природы и понятия причинности, чем со стороны Маха и школы неопозитивизма. Александров был одним из выдающихся советских ученых, который защищал Эйнштейна в критический момент советской истории. Александров, Фок и другие советские исследователи утверждали, что большинство из воззрений Эйнштейна иллюстрируют релевантность материализма, а не наоборот. Успех усилий таких ученых, как Александров и Фок, может в некоторой степени быть измерен тем высоким уважением к Эйнштейну, которое сегодня имеет место в Советском Союзе. В 60-х годах в Советском Союзе в русском переводе вышло первое в мире полное издание работ Эйнштейна[5]. Тем не менее и Александров, и Фок расходились с Эйнштейном по некоторым вопросам, особенно по вопросам философской интерпретации.
Так, Александров полагал, что позитивистские взгляды Эйнштейна, сформировавшиеся у него под влиянием Маха, были сильны настолько, что привели его к ряду ошибок. Если бы Эйнштейн следовал лишь своим собственным склонностям, он бы еще более подчеркнул, думал Александров, «глубокое содержание» теории относительности, а именно: то, что новая концепция абсолютного пространства-времени (в отличие от пространства и времени) открывает объективность природы и, что даже более важно, устанавливает материальную и причинно-следственную структуру мира. «Тогда она (теория относительности.— Пер.) представляется уже не как теория относительности, а как теория абсолютного пространства-времени, определенного самой материей,— теория, в которой относительность совершенно явно и необходимо занимает положение подчиненного, вторичного аспекта»[6].
Абсолютный характер пространственно-временного континуума стал краеугольным камнем системы Александрова. Он отмечал, что Эйнштейн пришел к понятию абсолютного пространства-времени после того, как преодолел и полностью отбросил ньютоновское пространство и время. Он, таким образом, перешел от относительного к абсолютному. Но, спрашивал Александров, не будет ли лучшим концептуальный подход, основанный на обратном переходе — от абсолютного к относительному, сейчас, когда благодаря Эйнштейну абсолютная природа пространства-времени установлена? В этом смысле относительный характер соответственно времени и пространства «есть лишь аспект абсолютного многообразия пространства-времени» (с. 279). Здесь Александров следовал терминологии, /358/ очень напоминающей ту, которую много лет до этого создал Г. Минковский[7].
Дальнейшее развитие Александровым своих взглядов на необходимость обратного перехода от абсолютного пространства-времени выявляет, что его цель в не меньшей мере состояла в доказательстве объективности, присущей системам отсчета. «Принцип относительности формулируют не как физический закон, а как принцип независимости законов природы от произвольного выбора системы отсчета... Но система отсчета есть нечто объективное. Она есть, по существу, объективная координация явлений по отношению материальных тел и процессов, служащих базой системы отсчета, координация, определенная в конечном счете материальными взаимодействиями» (с. 282).
Заявление Александрова о том, что «система отсчета есть нечто объективное», можно рассматривать двояко. Если он говорит о системе отсчета, реально использующейся в физическом пространстве и времени, то «нечто объективное» может иметь то же значение, которое обозначается такими зарубежными философами науки, как Адольф Грюнбаум, который после долгого обсуждения вопроса, имеются ли основания для приписывания определенной метрической геометрии физическому пространству и времени, пришел к выводу: «Если физическое значение конгруэнтности было обусловлено отнесением к твердому телу или часам соответственно, погрешностями которых можно пренебречь... то геометрия и придание длительностей временным интервалам однозначно определяется совокупностью релевантных эмпирических фактов»[8]. Другими словами, если определение для метрической одновременности принималось, то геометрия физического пространства и хронометрия естествознания определяются экспериментом.
Было ли это тем, что имел в виду Александров? Анализ его воззрений на этот вопрос показывает, что он расходился с подходом Грюнбаума в следующих пунктах: Грюнбаум делал изначально произвольное определение стандарта конгруэнтности; с другой стороны, Александров за стандарт конгруэнтности брал физическое явление, которое, по его мнению, имеет универсальное и объективное значение,— свет. Он полагал, что стандарты конгруэнтности могут быть получены эмпирически. Он признавал, что никто не будет утверждать, что «в мире начерчены координатные сетки» (с. 283), но тем не менее он верил, что стандарты конгруэнтности могут быть установлены без простого «определения» твердых масштабов и изохронных часов (с. 284).
Как же Александров установил свои стандарты конгруэнтности, то есть как он мог знать, что его масштабы действительно жесткие, а часы — действительно синхронизированные? Он предпринял несколько попыток установить такие стандарты.
Александров последовал по пути, знакомому многим изучавшим теорию относительности,— по пути построения геометрии света[9]. Следуя /359/ системе, напоминающей систему Э. Милна, Александров утверждал, что «фон излучения» или «обмен сигналами» между телами определяет взаимную координацию в пространстве и времени. Эти сигналы не должны рассматриваться как результат гипотетических экспериментов, производимых воображаемыми наблюдателями, как это часто подразумевал Эйнштейн, но как объективные результаты природных процессов. «Фон излучения», таким образом, был постоянно существующей объективной реальностью. «Радиолокация как раз представляет собой основанный на этом экспериментальный метод определения расстояний... Точно так же известное определение одновременности пространственно удаленных событий, данное Эйнштейном, основано на посылке, отражении и обратном приеме электромагнитных сигналов. Все эти процессы происходят постоянно естественным путем, так как малейшая пертурбация в данном теле вызывает хотя бы слабое электромагнитное излучение, которое рассеивается встречаемыми телами и хотя бы в ничтожной степени возвращается обратно. Иными словами, процессы, отвечающие радиолокации и сверке часов по Эйнштейну, идут непрерывно естественным путем. Они устанавливают взаимную координацию тел и происходящих в них явлений в пространстве и во времени, и это происходит без всяких наблюдателей. Поэтому координация тел и процессов по отношению к данному телу есть объективный факт и, стало быть, система отсчета, связанная с этим телом, вполне реальна» (с. 303).
Александров был уверен, что такой взгляд на теорию относительности устранял необходимость описания стандартов временной и пространственной конгруэнтности путем конвенций[10]. Фон излучения играет что-то вроде роли старого эфира в предоставлении привилегированной системы отсчета, но Александров настаивал, что в данном случае речь шла не об истинном сходстве. «Эфир — это только среда... Волны распространяются в эфире. Излучение же... есть сами волны» (с. 301).
Именно посредством понятия фона излучения взгляды Александрова соединяются с интерпретацией Фока, который делал основной упор на уравнение распространения фронта электромагнитной волны. И Александров, и Фок были уверены, что скорость распространения волнового фронта имеет универсальное значение, ибо она устанавливает существование универсальной связи между пространственными расстояниями и ходом времени. Это соотношение установлено для однородного пространства специальной теории относительности, и они поэтому считали, что общая теория относительности не может быть расширением специальной теории, так как общая теория отрицает однородность пространства.
Ссылка на систему Э. Милна, сделанная выше, указывает, что точка зрения Александрова была изначально создана не им; многие системы геометрии света (light-geometry) были созданы ранее. Автором, предвосхитившим многие представления Александрова, был ирландский физик Алфред А. Робб, который еще в 1914 г. разработал оптическую геометрию движения, в которой он пытался доказать, что отношения конгруэнтности не придаются, а неотъемлемо содержатся в самой системе[11]. /360/
Александров признавал сходство своей системы с концепцией Робба. Он не знал о работах Робба до 1954 г., когда его внимание к ним было привлечено участником семинара на физическом факультете Ленинградского университета. После изучения работы Робба Александров утверждал, что для нее было характерно наложение позитивистских воззрений на теорию относительности, что послужило причиной ряда неясностей (с. 274)[12].
